如图，BD、CE为△ABC的高，求证：∠AED=∠ACB．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-21 　点击数：次

导读：如图，BD、CE为△ABC的高，求证：AED=ACB．帅哥之峰 1年前他留下的回答已收到2个回答 jsl2000 网友该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回...

帅哥之峰 1年前他留下的回答已收到2个回答

jsl2000 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：要证∠AED=∠ACB，只要证△ADE∽△ABC，要证全等，有∠A=∠A，只要有[AD/AE＝

AC]就可，要证[AD/AE

＝

AC]成立，只要△ABD∽△ACE就可，根据已知条件：BD、CE为△ABC的高，又∠A=∠A可证明结论．

证明：∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE．
∴[AD/AE＝
AB
AC]．
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC．
∴∠AED=∠ACB．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：一般这种题目要思考利用角之间的互余关系来证，而本题方法较为特殊，是利用三角形相似的性质证明的，这种思路很好，以后做题要多加注意．

1年前他留下的回答

kswind 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

？

1年前他留下的回答

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