设一列数a1，a2，a3，…，a2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么

设一列数a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₀中任意三个相邻数之和都是35，已知a₃=2x，a₂₀=15，a₉₉=3-x，那么a₂₀₁₁=______． 那不勒斯人 1年前他留下的回答 已收到3个回答

rfcsa 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：首先根据任意三个相邻数之和都是35，推出a₁=a₄，a₂=a₅，a₃=a₆，总结规律为a₁=a_3n+1，a₂=a_3n+2，a₃=a_3n，即可推出a₂₀=a₂=15，a₉₉=a₃=3-x=2x，求出a₃=2，即可推出 a₁=18，由a₂₀₁₁=a_670×3+1，推出a₂₀₁₁=a₁=18．

∵任意三个相邻数之和都是35，
∴a₁+a₂+a₃=a₂+a₃+a₄=35，a₂+a₃+a₄=a₃+a₄+a₅=35，a₃+a₄+a₅=a₄+a₅+a₆=35，
∴a₁=a₄，a₂=a₅，a₃=a₆，∴a₁=a_3n+1，a₂=a_3n+2，a₃=a_3n，∵20=3×6+2，a₂₀=15，
∴a₂₀=a₂=15；∵99=3×33
∴a₉₉=a₃，
∵a₃=2x，a₉₉=3-x，
∴3-x=2x，
∴x=1，
∴a₃=2，∵a₁+a₂+a₃=35，
∴a₁=35-15-2=18，
∵2011=670×3+1，
∴a₂₀₁₁=a₁=18．
故答案为18．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查通过分析题意总结规律，关键在于通过已知分析出a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，然后根据规律推出a20=a2，a99=a3，a2011=a1．

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如此痴情的男人 网友

该名网友总共回答了1374个问题，此问答他的回答如下：

设一列数a1，a2，a3，···，a2010中任意三个相邻数之和都是35，则：
a1=a4=a7=a10.....
a2=a5=a8=.....a20=15
a3=a6=a9=.....a99=3-x=2x x=1 a3=2
2011/3=670....1
a2011=a1=35-15-2=18

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涯天闯宝尊至 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

设双曲线方程为x 2;/a 2;-y 2;/b 2;=1，渐近线为y=±b/a*x，5、培养分析能力、归纳能力、推理能力和数学的应用能力。 重点难点 重点：双

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