在△ABC中∠BAC=90°AD垂直于BC于D点BE平分∠ABC交AD于FAC于点E求证△AEF是等腰三角形

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清风杨xx 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

在Rt△ABE中,∠AEB+∠ABE=90°；
在Rt△FDB中,∠BFD+∠FBD=90°；
因为,BE平分∠ABC,则∠ABE=∠FBD；
所以,∠AEB=∠BFD；
又因为,∠AFE=∠BFD；
所以,∠AFE=∠AEB；
所以,△AEF是等腰三角形

1年前他留下的回答

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lcsren 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

过F点作AD的垂线，垂足为G。因为BE是角平分线而且AD垂直BC所以角GFB等于角BFD.又因为角GFB等于角AEB(同为角相等），角EFA等于DFB(对顶角相等）所以角AEF等于角EFA.△AEF是等腰三角形(等角对等边）

1年前他留下的回答

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