设集合A={x，x2，y2-1}，B={0，|x|，y}且A=B，求x，y的值．

binglanhaiyang 1年前他留下的回答 已收到5个回答

poisons64 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

解题思路：利用集合相等，确定元素关系，建立等式，求解x，y．可先从集合中有0作为解题的突破口．

因为A=B，0∈B，所以0∈A．
①若x=0，则A={0，0，y²-1}，不成立；
②若x²=0，解得x=0，不成立；
③若y²-1=0，解得y=1或y=-1．
当y=1时，集合A={x，x²，0}，B={0，|x|，1}，此时有x=1，或x²=1，解得x=1或-1．
当x=1时，集合A={1，1，0}不成立；
当x=-1时，A={-1，1，0}，B={0，1，1}，不成立．
当y=-1时，集合A={x，x²，0}，B={0，|x|，-1}，此时必有x²=|x|，x=-1，解得x=-1．
综上：x=-1，y=-1．

点评：
本题考点： 集合的相等．

考点点评： 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．同时要注意分类讨论．

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1

yuri214 网友

该名网友总共回答了55个问题，此问答他的回答如下：

只能是y^2-1=0，所以y=-1或y=1，当y=1时，x^2=1，所以|x|=1(舍去），所以y=-1，
所以x=-1，y=-1.

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2

幕后的艺人xx 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由元素的互异性可知x≠0，所以y2-1=0,y=正负1。
当y=1时，x=正负1，|x|=1.舍去
当y=-1时，x=-1.经检验，与题相符。
所以x=y=-1

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2

merry_liz 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

x=1/4
y=1/2

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zdmgd 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

集合相等就是对应元素相等
x和x2在同一个集合，所以x肯定不会是0
所以a中的x和x2只能对应b中的y
x不能是0的时候x2不会等于|x|
所以它只能对应y了
x2=y 这就是第一个方程
那么只有a中的y2-1对应b中的0
了
所以第二个方程就是 y2-1=0
求方程组。。就出来了...

1年前他留下的回答

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