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在六边形六条边上的六个O中分别填入1-6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个O中也分别填入1-6六个自然数,问:能否

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:在六边形六条边上的六个O中分别填入1-6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个O中也分别填入1-6六个自然数,问:能否 在六边形六条边上的六个O中分别填入1-6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个O中也分别填入1-6六个自然数,问:能否找到一种填法,使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都相等?为什么? tttt27 1年...

在六边形六条边上的六个O中分别填入1-6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个O中也分别填入1-6六个自然数,问:能否

在六边形六条边上的六个O中分别填入1-6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个O中也分别填入1-6六个自然数,问:能否找到一种填法,使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都相等?为什么? tttt27 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dongnao292 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.6%

找不到.
用反证法:
设每个小三角形三边和为a
那么总的六个三角形边和为6a
又由图中可以得到六个三角形和应该为(1+2+3+4+5+6)×3=63
(因为对角线上的数被计算了两次再加上六边上的数,故乘3)
于是6a=63
又a必为整数
这就得到了矛盾.
所以是找不到一种填数方法满足要求的.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的在六边形六条边上的六个O中分别填入1-6六个自然数,再在六边形三条对角线上的六个O中也分别填入1-6六个自然数,问:能否 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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