知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA（A为参数）,求椭圆上动点P到直线X=2－3t、Y=2＋2t（t为参数）的最 短

知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA（A为参数）,求椭圆上动点P到直线X=2－3t、Y=2＋2t（t为参数）的最 短距离. 今天好心情01 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yjxbb007 春芽

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

直线X=2－3t、Y=2＋2t（t为参数）消去参数后得到方程：2x+3y-10=0;
椭圆上的点到直线的最短距离,可以理解为过该点的切线与直线平行,则该点的斜率为-2/3；
消去参数的椭圆方程：x^2/9+y^2/4=1,对x求导：2/9*x+2y*y'/4=0,将y'=-2/3代入,则得y=2/3x,代入消参后的椭圆方程,解得：x=3倍根号2/2,y=根号2.最后利用点到直线的距离公式：d=2x+3y-10的绝对值/根号下系数2^2+3^2=(10-6倍根号2）/根号13

1年前他留下的回答

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wuruojia 网友

该名网友总共回答了1368个问题，此问答他的回答如下：

直线化成一般方程：2x+3y-10=0
假设-√2<=t=cosa+sina<=√2
点（3cosa,2sina)到直线距离D
D^2=(3cosa*2+2sina*3-10)^2/(2^2+3^2)
=(6t-10)^2/13,
>=(6√2-10)^2/13
Dmin =(10-6√2)/13,Dmax==(10+6√2)/13
最 短距离(10-6√2)/13

1年前他留下的回答

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