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已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B( 已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程. kafei可可33 1年前他留下的回答 已收到4个回答...

已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(

已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程. kafei可可33 1年前他留下的回答 已收到4个回答

糖糖的旅行 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:先求出弦AB的中点坐标,进而得到弦AB的垂直平分线方程;再结合已知圆的圆心得到两圆连心线所在直线的方程;即可求出圆的圆心和半径,即可得到答案.

由已知得圆C的弦AB的中点坐标为(−
1
2,
7
2),
∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0    ①
又已知圆圆心为(0,
7
2)
∴两圆连心线所在直线的方程为y−
7
2=−
3
2x⇔3x+2y-7=0  ②….(6分)
设圆心C(a,b),则由①②得

3a+b−2=0
3a+2b−7=0    解之得

a=−1
b=5  
而圆C的半径γ=|CA|=
5
∴所求圆C的方程为(x+1)2+(y-5)2=5…(10分)

点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用.

考点点评: 本小题主要考查直线和圆的方程的应用.本题出现最多的问题应该是计算上的问题,平时要强化基本功的练习.

1年前他留下的回答

9

寒木云 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:

好厉害哦!

1年前他留下的回答

2

漠漠衰周 春芽

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.7%

为便于利用公共弦的条件,
设:圆方程为x^2+y^2+a*x+b*y+c=0,则两圆相交公共弦方程为两圆方程相减
得到(a-0)*x+(b+7)*y+(c-10)=0,平行于直线2x-3y-1=0,可以得到斜率-(b+7)/a=3/2---------------1式
将两点分别代入方程,可以得到两个方程,与1式一起组成三元一次方程组,可以解得a、b、c
-...

1年前他留下的回答

0

Mrzsx 网友

该名网友总共回答了2个问题,此问答他的回答如下:

楼上说的不错 是高中教师吧..

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B( 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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