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已知,如图,在三角形abc中,∠c=90度,ad平分∠bca,交bc于点d,de⊥ab于点e,且de

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:已知,如图,在三角形abc中,c=90度,ad平分bca,交bc于点d,deab于点e,且de 已知,如图,在三角形abc中,c=90度,ad平分bca,交bc于点d,deab于点e,且de+bd=5,求bc的长 ll炒作 1年前他留下的回答 已收到3个回答...

已知,如图,在三角形abc中,∠c=90度,ad平分∠bca,交bc于点d,de⊥ab于点e,且de

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∵DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,AD平分∠BAC,
∴DC=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴BC=DC+DB=DE+DB=5

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ad平分∠bca,则∠bad=∠dac,de⊥ab于点e,所以角aed=90度,且△ABD与△ACD有公共边AD,则△ABD与△ACD全等,即DE=DC,因为de+bd=5,所以bd+dc=5,即bc=5

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