已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被该圆所截得弦长为2分之根号2,求圆C的标准方程

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设圆心为（x,0）半径为r,由图得r=x-1,（2分之根号2）平方=2r平方
r=0.5 x=1.5

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设圆的方程为(x-a)^2+y^2=r^2,圆心O为(a,0) ，圆心在X轴的正半轴上：a>0圆C过点(1,0),所以|OC|=r,有：(a-1)^2=r^2，直线L:y=x-1被该圆所截得弦长为2分之根号2弦心距d=|a-1|/根号2弦的一半，半径，弦心距构成直角三角形。r^2=d^2+(L/2)^2 ,即：r^2=(a-1)^2/2+(根号2/4)^2r^2=1/4 a=3/2或1...

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