y=f(a-x)与y=f(b+x)关于直线x=(b-a)/2对称怎么理解

y=f(a-x)与y=f(b+x)关于直线x=(b-a)/2对称怎么理解
在f(a-x)=f(b+x)中,用x-b替换x,得 f(a+b-x)=f(x) 设(m,n)为y=f(x)图像上任一点,则n=f(m) 易求得,(m,n)关于直线x=(a+b)/2的对称点为(a+b-m,n) 而n=f(m)=f(a+b-m) 从而点(a+b-m,n)也在y=f(x)的图像上 于是f(x)的图像关于x=(a+b)/2对称．为何错了 坤宠最棒25 1年前他留下的回答 已收到1个回答

allen_ssk 花朵

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

对称时,a-x1=b+x2
x1+x2=a-b
对称轴横坐标=(x1+x2)/2=(a-b)/2
不是(b-a)/2,是(a-b)/2
----------------
之所以你的答案是错的,因为你做错题目了
f(a-x)≠f(b+x)
题目不是求f(x)的对称轴,而是f(a-x)和f(b+x)的对称轴

1年前他留下的回答 追问

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坤宠最棒25

对称时，a-x1=b+x2
这一步我觉得很别扭喔，你看除非f法则是单调函数我认同，若是偶函数那岂不是有，a-x1=-b-x2呢？
还有，你的答案是对的，你太棒了，我想这道题目弄了3小时。现在晚饭都没吃。~~~~(>_<)~~~~

allen_ssk

即便是偶函数，仍然有当a-x1=b+x2时对称
f(x)不一定是偶函数，所以除了(a-b)/2以外其余的点虽然都可能成为对称轴【f(x)可能是任意周期的周期函数甚至常函数】，但并非一定是对称轴

坤宠最棒25

1 所以他若问一定是对称轴则是错命题对吗
2还有哦，问你下下，这道题目是选择题，还有以选项是f(2x+1)是偶函数那f(2x)的对称轴是1/2我懂,那为何f(x)的对称轴是1而不是1/2呢。我是这样理解的f(2x)的对称轴是1/2，即以2x为横轴，1为对称点那都缩小2倍则x为轴，对称点为1/2、、、、
3（太牛了你）以后是否能像你求助哦？你这么厉害就帮帮学渣吧？

allen_ssk

对的
函数变换时，若x变为x/k-b
先将函数向右平移b个单位，再以y轴为中心放大k倍
假设有f(x)与f(x/k-b)
x2/k-b=x1
x2=k(x1+b)
这样很好懂了吧
以及求助什么的多麻烦加扣方便多了

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