导读：有n个球,每次抽一次 然后放回去 有n个球,每次抽一次 然后放回去a的概率是Pa,b的概率是Pb求抽中b之前已经抽中a的概率 cb453da9a80e5b53 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
有n个球,每次抽一次 然后放回去
有n个球,每次抽一次 然后放回去
a的概率是Pa,b的概率是Pb
求抽中b之前已经抽中a的概率
cb453da9a80e5b53
1年前他留下的回答
已收到2个回答
sasds54ng8
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
假设第一次抽到b之前抽了k次球,也没有抽到过a,每次抽球没有抽到a且没有抽到b的概率是(1-Pa-Pb),所以抽了k次球都没有抽到过a或者b的概率是：
(1-Pa-Pb)^k
第k+1次抽到b的概率是
(1-Pb)^k * Pb
所以抽中b之前已经抽到a的概率是
(1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k
我们所求的是一个极限：
P = lim k 从0->正无穷 求和((1-Pb)^k * Pb - (1-Pa-Pb)^k)
这涉及到等比数列的求和极限,
上面这个式子求极限为
P = Pb/Pb - 1/(Pa+Pb) = 1 - 1/(Pa+Pb)
希望有用.
1年前他留下的回答
10
0801645
网友
该名网友总共回答了33个问题，此问答他的回答如下：
无论任何一次抽，a的概率是Pa，b的概率是Pb
假设在第X次抽中B，
x=2,P=PaxPb
x=3,P=1-(1-Pa)(1-Pa)Pb
x=n,P=1-(1-Pa)的（N-1）次方xPb
1年前他留下的回答
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