三位同学对下面这个问题，此问答他的回答如下：提出了自己的看法：若方程组

三位同学对下面这个问题，此问答他的回答如下：提出了自己的看法：若方程组
A1x+B1y=C1
A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,
求方程组3A1X+2B1y=5C1
3A2x+2B2y=5C2
甲说：“这个题目好象条件不够,不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试”；
丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以5,
将方程化为A1(3x/5)+B1(2y/5)=C2
A2(3x/5)+B2(2y/5)=C2,然后通过换元替代的方法来解决.”
你认为这个方程组有解吗?如果认为有,请求出它的解. 328569644 1年前他留下的回答 已收到1个回答

令aa 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

将方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
两边同除以5化为
a1*3x/5+b1*2y/5=c1
a2*3x/5+b2*2y/5=c2
设3x/5＝M,2y/5＝N
则方程组变为：
｛a1M+b1N=c1
｛a2M+b2N=c2
这与第一个方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
仅仅是字母不同,所以它们有相同的解
即方程组
｛a1M+b1N=c1
｛a2M+b2N=c2
的解是：
M＝3,N＝a
所以3x/5＝3,2y/5＝a
所以x＝5,y＝5a/2
所以方程组
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解是：
｛x＝5
｛y＝10

1年前他留下的回答

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