M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,

M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,
当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形 long0086 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ya20 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：68.4%

当AD＝2DC时
因为M是AD的中点
AD＝2DC所以
MD＝DC＝AM＝AB
又角A和角D是90度
所以三角形ABM,MDC是等腰直角三角形
角AMB和CMD＝45度
所以叫BMC是90度又PE⊥MC,PF⊥BM
所以四边形PEMF为矩形
仅供参考:
(1)∵要令四边形PEMF为矩形
又∵∠PFM=∠PEM=Rt∠
∴只要令∠FME=Rt∠
∵M为AD的中点
∴当长:宽=2:1时,∠FME=Rt∠,即四边形PEMF为矩形
(2)∵要令矩形PEMF变为正方形
∴只要令MF=ME
假设P为BC中点
连结MP
∵MP=MP
∠PFM=∠PEM
∠FMP=∠EMP
∴△FMP≌△EMP
∴FP=EP
∴假设成立
∴当点P运动到BC中点时,矩形PEMF变为正方形

1年前他留下的回答

8

无柳鱼 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

1、考点：矩形的判定与性质．
2、分析：根据已知条件、矩形的性质和判定，欲证明四边形PEMF为矩形，只需证明∠BMC=90°，易得AB= 1/2BC时能满足∠BMC=90°的条件．
3、AB=1/2BC时，四边形PEMF是矩形．
∵在矩形ABCD中，M为AD边的中点，AB=1/2BC，
∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=90°，
∴∠ABM=∠MCD=4...

1年前他留下的回答

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