如图，在四边形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD．

me1986at2003 1年前他留下的回答 已收到2个回答

oo陈真是我儿 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：在△ABC中，根据勾股定理求出AC²的值，再在△ACD中根据勾股定理的逆定理，判断出AC⊥CD．

证明：在△ABC中AB⊥BC，根据勾股定理：AC²=AB²+BC²=1²+2²=5，
∵在△ACD中，AC²+CD²=5+4=9，AD²=9，
∴AC²+CD²=AD²，
∴根据勾股定理的逆定理，△ACD为直角三角形，
∴AC⊥CD．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

1年前他留下的回答

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sdddsufyew 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

由AB=1,BC=2且AB垂直BC，可知，AC=根号5 又AC的平方加CD的平方等于AD的平方。可知AC垂直CD

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在四边形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！