已知α、β为锐角，且cosα=[4/5]，cos（α+β）=-[16/65]，求cosβ的值．

风清云旦 1年前他留下的回答 已收到1个回答

苦咖啡1212 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：先利用同角三角函数基本关系分别求得sinα和sin（α+β）的值，最后利用两角和与差的余弦函数公式求得答案．

∵α，β为锐角，
∴sinα=
1−cos2α=[3/5]，sin（α+β）=
1−cos2(α+β)=[63/65]，
∴cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=−
16
65×
4
5+
63
65×
3
5=[5/13]，

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用．解题中巧妙的运用了cosβ=cos（α+β-α）．

1年前他留下的回答

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