已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），则椭圆的标准方程为：______．

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君子独处 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：根据长轴是短轴的3倍，设出短轴2b，表示出长轴6b，然后分焦点在x轴上和y轴上两种情况写出椭圆的标准方程，把P的坐标分别代入椭圆方程即可求出相应b的值，然后分别写出椭圆的标准方程即可．

设椭圆的短轴为2b（b＞0），长轴为2a=6b，所以椭圆的标准方程为
x2
(3b)2+
y2
b2=1或
x2
b2+
y2
(3b)2=1
把P（3，0）代入椭圆方程分别得：[9
9b2=1或
9
b2=1，解得b=1或b=3
所以椭圆的标准方程为
x2/9]+y²=1或
x2
9+
y2
81=1
故答案为：
x2
9+y²=1或
x2
9+
y2
81=1

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 此题考查学生会利用待定系数法求椭圆的标准方程，是一道基础题．学生做题时应注意两种情况．

1年前他留下的回答

4

C努力想你C 网友

该名网友总共回答了498个问题，此问答他的回答如下：

如果椭圆的焦点在X轴上，设标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
a=3b,P（3,0）a=3,b=1
标准方程为x^2/9+y^2=1
如果椭圆的焦点在Y轴上，设标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1
a=3b,P（3,0）b=3,a=9
标准方程为x^2/9+y^2/81=1

1年前他留下的回答

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