△ABC中，已知点A（3，-1）和点B（10，5），∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程

△ABC中，已知点A（3，-1）和点B（10，5），∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程． hnwzj 1年前他留下的回答 已收到1个回答

落木寒泉a 花朵

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：由题意可得关于直线x-4y+10=0的对称点A′（x，y）在直线BC上，求A′的坐标可得直线BC的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

设A关于直线x-4y+10=0的对称点A′（x，y）
则可得[x+3/2]-4×[y−1/2]+10=0，且[y+1/x−3]•[1/4]=-1，
解得x=1，y=7，即A′（1，7）
由对称性知A′在BC边所在直线上，
∴直线BC的斜率k=[7−5/1−10]=-[2/9]
故直线BC的点斜式方程为：y-5=-[2/9]（x-10）
化为一般式可得：2x+9y-65=0

点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 本题考查直线的方程的求解，涉及对称点的求解，属基础题．

1年前他留下的回答

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