如图，△ABC中，点D在BC上，AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F，若∠FAC=∠B，

如图，△ABC中，点D在BC上，AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F，若∠FAC=∠B，
求证：AD平分∠BAC．
superzxm 1年前他留下的回答 已收到1个回答

megan_lz 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：由EF是AD的垂直平分线，可得AF=DF，然后由等边对等角，可证得∠EAF=∠EDF，然后利用三角形外角的性质与∠FAC=∠B，可证得AD平分∠BAC．

∵EF是AD的垂直平分线，
∵AF=DF，
∴∠EAF=∠EDF，
∵∠EAF=∠FAC+∠CAD，∠EDF=∠BAD+∠B，
又∵∠FAC=∠B，
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前他留下的回答

6

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