某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9

某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？ leungsc 1年前他留下的回答 已收到6个回答

阿里巴巴不怕mm 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意列方程组，得到关于Y的不定方程，解此不定方程即可．

设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意得：


X+Y+Z＝100
1000X+250Y+50Z＝9500
消去Z得，9.5X+2Y=45，此方程为不定方程，根据题意X、Y、Z均为自然数，尝试给X取值，
只有当X=2，Y=13时，才符合题意．
所以一等奖有2名，二等奖有13名，三等奖有85名．
答：二等奖有13名．

点评：
本题考点： 不等方程的分析求解．

考点点评： 解答此题的关键是，根据题意解出不定方程．

1年前他留下的回答

3

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

设1等x人，2等y人，3等100-x-y人
1000x+250y+5000-50x-50y=9500
19x+4y=90
19x=90-4x
所以x是偶数
4y=90-19x>0
x<=4
所以x=2，x=4
x=2，y=(90-19x)/4=13
x=4，y=(90-19x)/4不是整数
所以二等奖中奖人数是13

1年前他留下的回答

2

本条头目 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

X+Y+Z=100;1000X+250Y+50Z=9500.结果X=？Y=？Z=？你自已算了。

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1

chaochow 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

一等奖2个 二等奖13个 三等奖85个

1年前他留下的回答

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jacob2002 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

不好写的，我给你截图，看不明白再问我好吧。

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yinlangli 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

设中一等奖的为x人，二等奖的为y人，三等奖的为z人，x、y、z均为非负整数
根据已知条件列方程如下
x+y+z=100 ····························方程一
1000x+250y+50z=9500 ······························方程二
将方程一乘以50，再用方程二减去50倍方程一，得
950x...

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