已知圆A:x^2+y^2+2x+2y-2=o,圆B:x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0,当A,B变化时,若圆

已知圆A:x^2+y^2+2x+2y-2=o,圆B:x^2+y^2-2ax-2by+a^2-1=0,当A,B变化时,若圆B始终平分圆A的周长
求圆心B的轨迹方程，并求圆B的半径最小时圆的方程
xqin61720 1年前他留下的回答 已收到1个回答

渡诺 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

圆B平分A的周长
则圆B与圆A的两交点的连线为圆A的直径
设圆B的圆心为（x,2x）
圆A方程为(x+1)^2+(y+1)^2=4，圆心（-1，-1），半径2
圆B的半径、圆A的半径、以及两圆心之间的距离，构成直角三角形，满足勾股定理
所以，圆B的半径：R^2=(x+1)^2+(2x+1)^2+4=5x^2+6x+6=5(x+3/5)^2+21/5
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1年前他留下的回答

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