导读：已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象限.1、使用a、c表示b2、判断B所在的象限3、若直线y2=2x+m经过点B,且与抛物线交于另一点C（c/a,b+8),求当x1时,y1的取值范围...
已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象
已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0,a≠c）过点A（1,0）,顶点为B,且抛物线不经过第三象
限.
1、使用a、c表示b
2、判断B所在的象限
3、若直线y2=2x+m经过点B,且与抛物线交于另一点C（c/a,b+8),求当x≥1时,y1的取值范围
Best泪
1年前他留下的回答
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柳蒻
网友
该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%
因为y1不过第三像限,则抛物线开口向上,所以a>0
将点A代入y1中可得a+b+c=0.(1)
将点C代入y1中可得a(c/a)²+b(c/a)+c=b-8
整理可得c(a+b+c)=a(b+8)
由（1）得a+b+c=0,且a≠0,所以解得b=-8.(2)
又由（1）、（2）得c=8-a.(3)
因为B点为抛物线顶点,可得B（x1,y1）
x1=-b/2a=4/a,y1=a(x1)²+b(x1)+c=c-16/a
再联立（3）i消去c可得B（4/a,8-a-16/a）,C（8/a-1,0）
把点A、C代入y2中可得
8-a-16/a=2×(4/a)+m.(4)
0=2×(8/a-1)+m.(5)
联立（4）、（5）解得a=2,m=-6；或a=4,m=-2
将a代入（3）中可得a=2时,c=6；a=4时,c=4
因为a≠c,所以舍掉第二组解.
即a=2,c=6,m=-6.(6)
将（2）、（6）代入y1、y2中可得
y1=2x²-8x+6；y2=2x-6
对y1变形为
y1=2(x-2)²-2
当x≥1时,当且仅当x=2时有最小值ymin=-2
所以当x≥1,y1≥-2
综上可得,当x≥1,y1≥-2
以上!
希望对你有所帮助!
1年前他留下的回答
10
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