有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸

有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是（　　）
A. 3cm
B. 2cm
C. 5cm
D. 4cm 钟子羽 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：本题应设盒子的高为xcm，那么截去的正方形的边长也为xcm，从而可用含有x的代数式表示盒子底面的长是（32-2x）cm，宽是（24-2x）cm，根据长方形的面积等于长×宽，即可列出方程，求出答案．

设盒子的高为xcm，
则其底面长为（32-2x）cm，宽为（24-2x）cm，
底面面积为（32-2x）（24-2x）cm²．
则（32-2x）（24-2x）=[1/2]×32×24
整理，得x²-28x+96=0
解之，得x₁=4，x₂=24．
当x=24时不合题意，应舍去．
故选D．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题解答时应结合草图，分析出盒子的高与底面的关系，解出的解应判断是否符合题意，进而确定取舍．

1年前他留下的回答

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