一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的侧视图的面积．

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sanji67 网友

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解题思路：由三视图及题设条件知，此几何体为一个正六棱锥，其标点在底面的投影是底面的中心，底面是一个正六边形，欲求侧视图的面积，由于其是一个等腰三角形，其高为棱锥的高，底面边长是六边形相对边长的距离，求出此两量的长度，即可求其面积．

此几何体为一个正六棱锥，其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形，其高为
3，即侧视图中三角形的高为
3
又中心到边为的距离为

3
2，故侧视图中三角形的底边长为
3
故侧视图的面积为[1/2]×
3×
3=[3/2]．

点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是正六棱锥的侧视图的面积，由三角形面积公式直接求即可．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．

1年前他留下的回答

8

daguomin 网友

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根号3*根号3*0.5

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2

幽蓝蔷薇 网友

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因为是正六边形,所以里面的6个小三角形是正三角形,由条件可知每个小三角形的边是1.根据勾股定理可得出左视图的底.高可由主试图的正三角形,得到.面积就出来了.

1年前他留下的回答

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