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求证lim(n→∞)[2^(1/n)]=1

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:求证lim(n)[2^(1/n)]=1 求证lim(n)[2^(1/n)]=1分析和证明都要. 冯文冰 1年前他留下的回答 已收到1个回答 文文乐1 花朵 该名网友总共...

求证lim(n→∞)[2^(1/n)]=1

求证lim(n→∞)[2^(1/n)]=1
分析和证明都要. 冯文冰 1年前他留下的回答 已收到1个回答

文文乐1 花朵

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

设y=(1+1/n+1/n^2)^n=[1+(n+1)/n^2]^n所以lny=nln[1+(n+1)/n^2]=[n*(n+1)/n^2]ln[1+(n+1)/n^2]^[n^2/(n+1)]=[(n^2+n)/n^2]ln[1+(n+1)/n^2]^[n^2/(n+1)]利用lim(1+1/x)^x=ekmqux趋向无穷大aeilimlny=1*lne=1ycgk所以limy=e(  n→∞)

1年前他留下的回答

9

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