在四边形ABCD中,AB=BD,∠ABD=∠DBC,点K在对角线BD上,使得BK=BC,证明：∠KAD=∠KCD

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nokia01 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

在AB上作点M,使得BM=BC.连接KM,可得角KAD=角MDA=角KMD,又可得三角形BMD全等于BDC,由条件可证得三角形KMD全等于KCD,得角KAD=角KCD

1年前他留下的回答

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uu之师0 网友

该名网友总共回答了410个问题，此问答他的回答如下：

证明：
∵∠ABD=∠DBC，AB＝BD，BK＝BC
∴△ABK≌△DBC （SAS）
∴∠BAK＝∠BDC
又∵AB＝BD
∴∠BAD＝（180-∠ABD）/2
∵BK＝BC
∴∠BKC＝（180-∠DBC）/2
∴∠BAD＝∠BKC
∵∠BAD＝∠BAK+∠KAD，∠BKC＝∠BDC+∠KCD
∴∠KAD＝∠KCD

1年前他留下的回答

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