设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　）

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（　　）
A. 13
B. 2
C. [13/2]
D. [2/13] laoDuDu 1年前他留下的回答 已收到6个回答

yk罗罗 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

解题思路：根据f（1）=2，f（x）•f（x+2）=13先求出f（3）=[13/2]，再由f（3）求出f（5），依次求出f（7）、f（9）观察规律可求出f（x）的解析式，最终得到答案．

∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2
∴f(3)＝
13
f(1)＝
13
2，f(5)＝
13
f(3)＝2，f(7)＝
13
f(5)＝
13
2，f(9)＝
13
f(7)＝2，
∴f(2n−1)＝

2 n为奇数

13
2 n为偶数，
∴f(99)＝f(2×100−1)＝
13
2
故选C．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 此题重点考查递推关系下的函数求值；此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解．

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5

六七九 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

F(x)*f(x+2)=13 f(x+4)*f(x+2)=13 所以f(x)=f(x+4) f99=f3=13/2

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2

rr照镜 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

f(1)*f(1+2)=13, so f(3)=13/2, then f(3)*f(3+2)=13,then f(5)=2, so we can conclude, f(7)=13/2,f(9)=2,f(11)=13/2... so we can get f(99)=13/2.
hope it helps you, My QQ:10048106.

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2

xx之本 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

13/2是循环的。就个位数是13579的次序来回循环。直到99

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1

le16115 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：

由题意得，f1=2，则f3=13/2，f5=2，f7=13/2，f9=2，由此可以推测f99=13/2

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1

七之寒月芙蕖 网友

该名网友总共回答了49个问题，此问答他的回答如下：

由一只f(1)f(3)f(5)……f(99)两个一组，共50个数，25组，所以除去1和99，剩下24组，两辆一组，乘积为f(1)*13^24*f(99)
25组总起来算13^25（两辆一组，从第一个开始算）,suoyi f(1）*f(99)=13，所以结果13/2

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1

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