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为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少? 木人0331 1年前他留下的回答 已收到2个回答 faith009...

为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少?

木人0331 1年前他留下的回答 已收到2个回答

faith009 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:85.7%

解题思路:设光盘的圆心为O,连接OC,OA,OB,经过圆外一点A的两条直线AC与AB都与圆O相切,根据切线长定理得到AO为两切线的夹角,由∠CAD的度数求出∠OAB的度数为60°,同时由切线的性质得到OB与AB垂直,在直角三角形AOB中,由tan60°等于对边OB与邻边AB之比,将AB及tan60°的值代入,求出OB的长,即为圆的半径,进而确定出圆的直径.

设光盘的圆心为O,连接OC,OB,OA,如图所示:

∵AC,AB分别为圆O的切线,
∴AO为∠CAB的平分线,OC⊥AC,OB⊥AB,又∠CAD=60°,
∴∠OAC=∠OAB=[1/2]∠CAB=60°,
在Rt△AOB中,∠OAB=60°,AB=6cm,
∴tan∠OAB=tan60°=[OB/AB],即[OB/6]=
3,
∴OB=6
3cm,
则光盘的直径为12
3cm.
故答案为:12
3

点评:
本题考点: 切线的性质.

考点点评: 此题考查了切线的性质,切线长定理,锐角三角函数定义,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.

1年前他留下的回答

10

luoruixiang_1984 网友

该名网友总共回答了6个问题,此问答他的回答如下:

no

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的为了测量一个光盘的直径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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