考初中的可能出现的奥数题

狼豪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

slp1638 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

1．一项任务,若每天超额2件,可提前计划3天完工,若每天超额4件,可提前5天完工,试求工作的件数和原计划完工所用的时间． 2．已知两列数
2,5,8,11,14,17,…,2＋(200-1)×3, 5,9,13,17,21,25,…,5＋(200-1)×4,
它们都有200项,问这两列数中相同的项数有多少项? 3．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的条件．
4．证明不等式

5．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比．
6．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1,试求a,b的值． 7．今有长度分别为1,2,3,…,9的线段各一条,可用多少种不同方法,从中选用若干条,使它们能围成一个正方形?
8．平面上有10条直线,其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分?
9．边长为整数,周长为15的三角形有多少个?
1．设每天计划完成x件,计划完工用的时间为y天,则总件数为xy件．依题意得


解之得

总件数xy=8×15=120(件),即计划用15天完工,工作的件数为120件．
2．第一列数中第n项表示为2＋(n-1)×3,第二列数中第m项表示为5＋(m-1)×4．要使2＋(n-1)×3＝5+(m-1)×4． 所以

因为1≤n≤200,所以


所以 m=1,4,7,10,…,148共50项．
3．

x3-3px+2q被x2＋2ax＋a2除的余式为3(a2-p)x＋2(q＋a3),
初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理


所以所求的条件应为


4．令
因为

所以


5．如图1-106(a),(b)所示．△ABC与△FDE中,

∠A=∠D．现将△DEF移至△ABC中,使∠A与∠D重合,DE=AE＇,DF=AF＇,连结F＇B．此时,△AE＇F＇的面积等于三角形DEF的面积．


①×②得
6．不妨设商式为x2+α·x＋β．由已知有 x4＋ax3-3x2＋bx＋3
=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)
=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1
=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比较等号两端同次项的系数,应该有


只须解出

所以a=1,b=0即为所求． 7．因为

所以正方形的边长≤11．
下面按正方形边的长度分类枚举： (1)边长为11：9＋2=8+3=7＋4=6+5, 可得1种选法．
(2)边长为10：9＋1=8＋2=7＋3=6+4, 可得1种选法．
(3)边长为9：9=8+1=7+2=6+3=5+4, 可得5种选法．
(4)边长为8：8=7+1=6+2=5+3, 可得1种选法．
(5)边长为7：7=6+1=5＋2=4＋3, 可得1种选法．
(6)边长≤6时,无法选择． 综上所述,共有1+1+5+1+1=9 种选法组成正方形．


8．先看6条不平行的直线,它们最多将平面分成
2+2＋3+4+5＋6=22个部分．
现在加入平行线．加入第1条平行线,它与前面的6条直线最多有6个交点,它被分成7段,每一段将原来的部分一分为二,故增加了7个部分．加入第2,第3和第4条平行线也是如此,即每加入一条平行线,最多增加7个部分．因此,这些直最多将平面分成
22+7×4=50
个部分．
9．不妨设三角形的三边长a,b,c满足a≥b≥c．由b＋c＞a,a＋b＋c=15,a≥b≥c可得,15=a＋(b＋c)＞2a,所以a≤7．又15=a+b＋c≤3a,故a≥5．于是a=5,6,7．当a=5时,b＋c=10,故b=c=5；当a=b时,b＋c=9．于是b=6,c=3,或b=5,c=4；当a=7时,b+c=8,于是b=7,c=1,或b=6,c=2,或b=5,c=3,或b=4,c=4．
所以,满足题意的三角形共有7个．
一、选择题

1
、
A
、
B
是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是（


C
）

A
、互为相反数

B
、绝对值相等

C
、是符号不同的数

D
、都是负数


2
、有理数
a
、
b
在数轴上的位置如图所示,则化简
|a-b|-|a+b|
的结果是（



）

A
、
2a B
、
2b

C
、
2a-2b

D
、
2a+b

3
、
轮船顺流航行时
m
千米
/
小时,
逆流航行时
(m-6)
千米
/
小时,
则水流速度
（



）

A
、
2
千米
/
小时

B
、
3
千米
/
小时

C
、
6
千米
/
小时

D
、不能确定


4
、方程
2x+3y=20
的正整数解有（



）

A
、
1
个

B
、
3
个

C
、
4
个

D
、无数个


5
、下列说法错误的是（



）

A
、两点确定一条直线

B
、线段是直线的一部分

C
、一条直线不是平角

D
、把线段向两边延长即是直线

6
、函数
y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2
的图象与
x
轴的交点情况是

(


)




A
、当
m≠3
时,有一个交点











B
、

时,有两个交点





C
、当

时,有一个交点










D
、不论
m
为何值,均无交点

7
、如果两圆的半径分别为
R
和
r
（
R>r
）,圆心距为
d
,且
(d-r)2=R2
,则两圆
的位置关系是（



）





A
、内切

B
、外切

C
、内切或外切

D
、不能确定


8
、在数轴上表示有理数
a
、
b
、
c
的小点分别是
A
、
B
、
C
且

1年前他留下的回答

2

jiating777 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

我初二了。。。。奥数题没有。。。。一般都是每天数学一张试卷上老师出题目做家作

1年前他留下的回答

1

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