已知点Q（2*根号2,0）及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

LFJ1110 1年前他留下的回答 已收到2个回答

阿缃 网友

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用抛物线的定义：
焦点F（0,1）,准线 y=-1,设P到准线的距离为d
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1＝2(当且仅当F、Q、P共线时取等号）
故Y+PQ的最小值是2

1年前他留下的回答

9

76343141 网友

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由题设有：
|PQ|={[(x-2*2^(1/2)]^2+y^2}^(1/2)
令f(u)=y+PQ,且以y=x^2/4代入f(u)式中
则，f(u)=(x^2/4)+{[x-2*2^(1/2)]^2+(x^2/4)^2}^(1/2) (1)
当x=2*2^(1/2),函数f(u)有最小值f(u)min,即
f(u)min=x^2/4+x^2/4=2+2=4
即，(y+PQ)min=4

1年前他留下的回答

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