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求方程dy/dx=1/(x∧2+y∧2)通解

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:求方程dy/dx=1/(x∧2+y∧2)通解 爱人521 1年前他留下的回答 已收到1个回答 hrxb 网友 该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率...

求方程dy/dx=1/(x∧2+y∧2)通解

爱人521 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hrxb 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90%

x‘=dx/dy=xy+x^2y^3,同除以x^2得
--x'/x^2+y/x+y^3=0,即
d(1/x)/dy+y(1/x)+y^3=0。令1/x=u
于是u'+yu+y^3=0,通解为
u=--2(y^2/2--1)+Ce^(--y^2/2)。
即1/x=Ce^(--y^2/2)+2--y^2。

1年前他留下的回答

4

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