说一个屋里有多个桌子,有多个人?

说一个屋里有多个桌子,有多个人?
如果3个人一桌,多2个人.
如果5个人一桌,多4个人.
如果7个人一桌,多6个人.
如果9个人一桌,多8个人.
如果11个人一桌,正好.
请问这屋里多少人 yufayou 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hotdog6608 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：70.6%

设至少有x个人.
由已知可得,x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数.
由x+1是3、5、7、9的倍数可知,x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除.3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630（315*2）除以11余3
由此可知,315*n/11的余数与7n/11同余.（n为自然数.）
由x是11的倍数可知,x+1/11余1.因此7n/11应该余1.解得n=8.
此时x+1=315*8.
解得x=2519.
验算：2519/3=837余2,2519/5=503余4,2519/7=359余6,2519/9=279余8,2519/11=229.满足条件.
所以屋里桌子最少是837张,要是不够837张桌子,一桌3人 就会多出更多的人,而不是2个人.人数2519人
我记得这题 是屋内有桌子若干了,- -.

1年前他留下的回答

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