一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送，水平部分长L=6m，其左端与一倾角为θ=300的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一

一水平传送带以4m/s的速度逆时针传送，水平部分长L=6m，其左端与一倾角为θ=30⁰的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²．求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间．
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jandy_xiang 春芽

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解题思路：物块在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，滑上传送带后做匀减速运动，返回做匀加速直线运动，再次滑上传送带做匀减速运动到零，根据牛顿第二定律分别求出在传送带和在斜面上的加速度，结合运动学公式求出各段时间，从而得出总时间．

根据牛顿第二定律得，μmg=ma
解得物块在传送带上的加速度大小a=μg=2m/s²；
设经过t时间物块的速度与传送带的速度相同，则有：v=at₁，解得t1＝
v
a＝
4
2s＝2s；
经过的位移x1＝
v2
2a＝
16
2×2m＝4m＜6m，
在传送带上匀速运动的时间t2＝
L−x1
v＝
6−4
4s＝0.5s
物块在斜面上的加速度a′=
mgsin30°
m＝gsin30°＝5m/s2，
在斜面上的运动时间t3＝
2v
a ′＝
8
5s＝1.6s，
返回传送带在传送带减速到零的时间t4＝
v
a＝
4
2＝2s．
则t=t₁+t₂+t₃+t₄=6.1s．
答：物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间为6.1s．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

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7

keyansong 网友

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1年前他留下的回答

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