如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE

sally58 1年前他留下的回答 已收到3个回答

dccmcc 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

方法一：延长BA,CE交于点F
因为 BE平分∠ABC,CE垂直BE
所以 CE=EF,∠BCF=∠F=(180-45)/2=67.5°
因为 AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC
所以 ∠BAD=∠CAF=90°,∠BDA=∠F=67.5度
因为 AB=AC
所以 △BDA≌△CFA
所以 BD=FC
因为 CE=EF=1/2FC
所以 BD=2CE
方法二：
BE交AC于D
延长CE,BA交于F
因为BE平分角ABC
所以BE平分角FBC
又BE垂直CF
所以FE=EC
AC＝AB
角ACF＝角ABD
RT三角形ACF全等RT三角形ABD
2CE＝CF＝BD

1年前他留下的回答

7

czlovejj 网友

该名网友总共回答了53个问题，此问答他的回答如下：

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/7ddfda83973cd1800df4d2fe.html
证明：分别延长BA和CE交于M
∵∠1=∠2 ，BE⊥MC
∴易证△BCM为BC=BM是等腰三角形，且EC=1/2MC
∵∠1=∠3=90°-∠M , AB=AC
∴△ABD≌△AMC
∴BD=MC
∴ BD=2CE

1年前他留下的回答

2

tanzhijuannn 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

延长BA,CE交于点F
因为 BE平分∠ABC,CE垂直BE
所以 CE=EF,∠BCF=∠F=(180-45)/2=67.5°
因为 AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC
所以 ∠BAD=∠CAF=90°，∠BDA=∠F=67.5°
因为 AB=AC ∠BAD=∠CAF∠BDA=∠F
所以 △BDA≌△CFA （ASA）
...

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！