在三角形中.sinA=(Sin B+Sinc)/(cosB+cosC) 判断三角形的形状

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minori 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),得
sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC
1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]+1/2[sin(A+C)+sin(A-C)]=sinB+sinC
sin(A-B)+sin(A-C)=sinB+sinC
2sin((2A-B-C)/2)cos((C-B)/2)=2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)
(1)cos((B-C)/2)=0时
B-C=π,不符
(2)(2A-B-C)/2=(B+C)/2时,
A=π/2
(3)(2A-B-C)/2=π(B+C)/2时,
A=π,不符
所以三角形ABC是以A 为直角的三角形

1年前他留下的回答

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0123wu 网友

该名网友总共回答了315个问题，此问答他的回答如下：

因为A+B+C=π，
所以A=π-(B+C)，
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC，
又sinA=(sin B+sinC)/(cosB+cosC)，
所以sinB*cosC+cosB*sinC=(sin B+sinC)/(cosB+cosC)，
(sinB*cosC+cosB*sinC)*(cosB+...

1年前他留下的回答

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