已知A+B=[π/4]，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　）

已知A+B=[π/4]，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　）
A. [1/2]
B. 1
C. [3/2]
D. 2 反光一剑 1年前他留下的回答 已收到1个回答

_BOBO_1 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：由题意，可将（1+tanA）（1+tanB）展开为1+tanA+tanB+tanAtanB，再结合两角和的正切公式及A+B=[π/4]即可求出值，选出正确答案

∵A+B=[π/4]
∴（1+tanA）（1+tanB）
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan[π/4]（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+1=2
故选D

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题考点是两角和与差的正切函数，考查了正切的和角公式及其变形，解题的关键是理解正切的和角公式，能对其灵活运用求值，熟练掌握公式可以使得变形时更灵活

1年前他留下的回答

4

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