若n＞0,关于x的方程x平方-（m-2n）x+0.25nm＝0有两个相等的正实数根,求m/n的值

80年代FRANK 1年前他留下的回答 已收到1个回答

2021fhgr 网友

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因为x平方-（m-2n）x+0.25nm＝0有两个相等的正实数根
所以这个方程的b^2-4ac=0,既是
(m-2n)^2-4*1*0.25mn=0
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
所以m=n或者m=4n
将m=n代入方程就得出
x^2+mx+0.25m^2=0,
(x+0.5m)^2=0,
x+0.25m=0
因为x大于0（两个相等的正实数根）,所以0.25m小于0,既是0.25n小于0,n小于0.但是因为n＞0,所以矛盾,所以m=n是不可能的.
再将m=4n代入方程就得出(x-n)^2=0,x=n,而且x和n都大于0,所以n=x成立.
所以m/n=4n/n=4

1年前他留下的回答

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