已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是______．

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花钱说贱 网友

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解题思路：当以3为轴旋转时，得到的圆锥的半径为4，母线长为5；当以4为轴旋转时，得到的圆锥的半径为3，母线长为5，利用圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2计算即可．

∵直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，
∴斜边长为5．
当以3为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×4²+2π×4×5÷2=36π；
当以4为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×3²+2π×3×5÷2=24π．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查圆锥全面积的求法；注意以不同的直角边为轴旋转，得到的圆锥是不同的．

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syisah324 网友

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圆锥面积=表面积+底面积
表面积变换成扇形
再用圆面积考虑求出
再加上底面积

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bj0556 网友

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24兀 旋转一周后，底面是半径为 3 的圆，侧面是半径为5，弧长为6兀的扇形

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黄波爱你 网友

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当以3的边为轴转时：
r=4，h=3，l=5
底面积：πr^2=16π
侧面积：πrl=20π
全面积：36π
当以4的边为轴转时：
r=3，h=4，l=5
底面积：πr^2=9π
侧面积：πrl=15π
全面积：24π

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hhiiieee 网友

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由两条直角边的长分别为3和4
可知 三角形面积是6
旋转一周 是 4×6
你在直角坐标系上画那个三角形就明白了。 就是旋转一周。

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