极限法 使用限制解答物理题中经常使用极限法,但是极限法有没有一些使用限制?比方说h不变时不能用?

女神之使徒 1年前他留下的回答 已收到1个回答

1827 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

很高兴以｛专属天使｝团长身份为你解答
你的问题可以再详细一点吗?
我们说的的极限法是不是同一种呢
你可以在详细一点问

1年前他留下的回答 追问

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女神之使徒

恩，就是说两个体积不同对地面压强相同的正方体，如果沿着竖直方向截取相同宽度，问剩余部分对地面压强，为什么不可以用极限法切掉整个体积小的物体？

1827

懂， 题目叫你沿着竖直方向截取相同宽度， 问剩余部分对地面压强谁大谁小对吧， 我知道怎么做， 你可以先建立两个模型， 两个正方体边长分别为a、b，（a＜b） 由题意知他们的密度一定是不同的，则可设分别为1/a、1/b（这样就能保证压强相同） 那么不妨截取1/2a， 小正方体剩余压强为1/2，大正方体剩余压强为1-a/2b， 就来比较1/2与1-a/2b， 因为a/b＜1， 所以1/2＜1-a/2b 即剩余部分是大正方体的压强比较大 这可以用极限法呀 极限法切掉整个小正方体，那么剩余压强为0， 肯定小于大正方体剩余压强。

女神之使徒

但是我们老师说原来P相同，密度高度都没有变算是相等的。但是如果用极限法全部切掉a的话，b还有体积存在……

1827

你老师说话矛盾 首先你老师说原来P相同，密度高度都没有变算是相等的 既然高度相等， 那么用极限法全部切掉a的话， b为什么还有体积存在！ 不知我说的你懂不懂 反正我明确告诉你 高度和密度一定不相同！！！ 除非是一样大小的正方体！一样大小！ 现在你题目是不一样， 所以高度绝不一样！ 密度也绝不一样！！！ 我认为可以用极限法。

女神之使徒

恩、那原来PA／PB相同的话rough的笔不变，那也应该不变才对？小正方体剩余压强为1/2，大正方体剩余压强为1-a/2b， 就来比较1/2与1-a/2b， 因为a/b＜1， 所以1/2＜1-a/2b 即剩余部分是大正方体的压强比较大。这部分我没看懂，能不能解释一下。谢谢、太麻烦你了，我追加50悬赏。谢谢(^O^)

1827

具体到哪步看不懂？小正方体剩余压强为1/2，这步看得懂吗？ 我是假设切掉1/2a的，那么小正方体剩余压强为1/2，这步你懂 而大正方体也切掉1/2a，即切掉体积：1/2ab² 那么剩余体积：b³-1/2ab² 质量：（b³-1/2ab²）/b=b²-ab/2 压强：（b²-ab/2）/b²=1-a/2b 比较1-a/2b与1/2 因为b＞a，那么a/2b＜1/2，所以1-a/2b＞1/2 即剩余压强还是大正方体的大 与你用极限法直接切掉整个小正方体，则小正方体剩余压强为0 大正方体肯定有剩余，所以大于0， 两种方法都可以。

女神之使徒

“小正方体剩余压强为1/2”但是如果竖直截取的话，用P=F/S计算，FS都减半，压强不变，用P=rough计算，rouh不变，压强应该也是不变的呀？“大正方体剩余压强为1-a/2b， ”为什么是1-a/2b？可不可以说明过程，我想不出来。“质量：（b³-1/2ab²）/b=b²-ab/2 ”质量不是rouV、为什么会要除以b²？ ……原谅我吧、、我问的多了一点。再追加10分，麻烦你答下去可以吗？

1827

等一下，你看清我的模型了吗？ 体积乘以密度就是质量啊， 我说了小正方体·边长为a，那么体积就为a³，密度为1/a，所以质量就是a立方/a=a平方， 再除以底面积就是压强：a平方/a平方=1 之后小正方体截取一半剩余压强变为1/2， 这个你理解吧 那么大正方体也同理， 但是大正方体不是截取一半，而是截取a/2， 所以剩余质量：（b³-1/2ab²）/b=b²-ab/2 再除以底面积b平方 就是剩余压强：b²-ab/2）/b²=1-a/2b 比较1-a/2b与1/2

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