由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（　　）

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（　　）
A. 72
B. 96
C. 108
D. 144 ttt4507165 1年前他留下的回答 已收到4个回答

爱着受伤 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：本题是一个分步计数原理，先选一个偶数字排个位，有3种选法，对于5要求比较多，需要分类，若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，根据分步计数原理得到结果．

由题意知，本题是一个分步计数原理，
先选一个偶数字排个位，有3种选法，
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，有A₃²种，然后剩下的两个位置全排列，共有2A₃²A₂²=24个；
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，有A₂²种，然后剩下的两个位置全排列，共3A₂²A₂²=12个
根据分步计数原理知共计3（24+12）=108个
故选C

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查分步计数原理，考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个数字问题，这种问题的限制条件比较多，注意做到不重不漏．

1年前他留下的回答 追问

6

ttt4507165

弱弱的问一下，做这种题有什么技巧么

zhy527 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

5可以排在1.2.3.4.5位，最后一位都是2或4或6···
所以当5在第一位时有32种；当5在第2.3.4位时每种都有12种情况；当当5在第五位时有32种情况···
综上，一共有108个···

1年前他留下的回答

1

绝剑尘心 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

5在第一位或第五位2C21C31A33=72
5在第二位或第四位2C31A22A22=24
5在第三位C31A22A22=12
72+24+12=108

1年前他留下的回答

0

而兰靡 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

若5在第1位上，则C32*C22*C31=36
若5在第2位上，则C22*C22*C31=12
若5在第3位上，则C22*C22*C31=12
若5在第4位上，则C22*C22*C31=12
若5在第5位上，则C32*C22*C31=36
因为是偶数所以5不可能在第6位上，相加36+12+12+12+36=108 即得答案
备注：C32表示从三个数字...

1年前他留下的回答

0

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