导读：已知抛物线y的平方＝-x与直线y＝k(x+1)相交于A,B两点.（1）求证：OA垂直OB；（2）当三角形OAB的面积等于 已知抛物线y的平方＝-x与直线y＝k(x+1)相交于A,B两点.（1）求证：OA垂直OB；（2）当三角形OAB的面积等于根号10时,求k的值. 513147526 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知抛物线y的平方＝-x与直线y＝k(x+1)相交于A,B两点.（1）求证：OA垂直OB；（2）当三角形OAB的面积等于
已知抛物线y的平方＝-x与直线y＝k(x+1)相交于A,B两点.（1）求证：OA垂直OB；（2）当三角形OAB的面积等于根号10时,求k的值.
513147526
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cnzw
网友
该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%
（1）：联立方程得 k*k*x*x+（2k*k+1）*x+k*k=0,
得出两根的和与积（与k有关）,x1*x2=1,x1+x2=-（2k*k+1）/（k*k）；
两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）,由垂直可得x1*x2+y1*y2=0
把y1,y2换成用x1,x2表示即 y1=k（x+1）,y2=k（x+1）代入上式得
x1*x2+k*k*（x1+1）*（x2+1）=1+k*k*〔1-（2k*k+1）/（k*k）+1〕=0
说明OA向量与OB向量始终垂直.
（2）：OA*OB=2根号10,平方一下得OA*OA*OA*OB=40
也即：（x1*x1+y1*y1）*（x2*x2+y2*y2）=40
把y*y=-x代入上式得
（x1*x1-x1）*（x2*x2-x2）=x1*x2*（x1-1）*（x2-1）
=（x1-1)*(x2-1）=1+（2k*k+1）/（k*k）+1=40
所以 2k*k+1=38k*k k=+ -1/6.
如有不懂,请加498307650（说明加友理由）
1年前他留下的回答
4
以上就是小编为大家介绍的已知抛物线y的平方＝-x与直线y＝k(x+1)相交于A,B两点.（1）求证：OA垂直OB；（2）当三角形OAB的面积等于 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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