有一摆钟,其摆可以近似看成是一个单摆,当摆长为L0时走时准确,现在由于摆长发生了微小的变化,在ts的时间内快了ns,那么

有一摆钟,其摆可以近似看成是一个单摆,当摆长为L0时走时准确,现在由于摆长发生了微小的变化,在ts的时间内快了ns,那么摆长变化量为多少? nsdl539 1年前他留下的回答 已收到1个回答

靈起點 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%

单摆的周期公式是 T=2π√（L/g）.
L0时走时准确 T0=2π√（L0/g）.
现在摆长变为 l ,周期变为T'=T0*t/（t+n）
又周期公式得：T0/T’=√(L0/l)
有 l=L0*T'^2/T0^2=L0*(T0*t/(t+n))^2/T0^2=L0*t^2/(t+n)^2.
即 l ：L0=t^2：(t+n)^2.

1年前他留下的回答 追问

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nsdl539

变化量不是比值，这个我也做出来了，答案是n(2t+n)/(n+t)^2里面没有L0

靈起點

上面的有误。 t 时内应该摆动 t/T0 次，现在多摆动了n 次，即 t/T0+n 次,周期变为 t/（t/T0+n）=T0*t/(T0*n+t). 周期公式得：T0/T’=√(L0/l) 有 l=L0*T'^2/T0^2 = L0*[T0*t/(T0*n+t)]^2/T0^2 = L0* t^2/(T0*n+t)^2。 即 l ：L0=t^2：(T0*n+t)^2。 是不是只写变化倍数了？就是变为原来的t^2/(T0*n+t)^2倍。 T0= 2π√（L0/g）带进去再简化。 自己算算吧。还是该有L0的。

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