在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整

在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，已知x₁+2x₂，3x₂，x₃+2 x₄，3 x₄除以26的余数分别是16，16，23，15，则请你破译出x₁，x₃所对应的字母组成的英语单词为______． 79果果 1年前他留下的回答 已收到1个回答

持币不好受 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：首先得出x₁，x₂，x₃，x₄的取值范围，由x₁+2x₂，3x₂，x₃+2 x₄，3 x₄除以26的余数分别是16，16，23，15，0≤x₁+2x₂≤75，得出除以26余9的数，从而确定x₂的取值，同理得出x₁，x₃依次是7，15，从而确定对应字母．

∵0≤x₁，x₂，x₃，x₄≤25，
∴0≤x₁+2x₂≤75，在此范围内除以26余9的数有9、35、61；
∴0≤3x₂≤75，在此范围内除以26余16的数有16、42、68；
0≤x₃+2x₄≤75，在此范围内除以26余23的数有23、49、75；
0≤3x₄≤75，在此范围内除以26于15的数有15、38、64；
由3x₂是整数可得x₂=14，代入第一个不等式得x₁=7；
由3x₄是整数可得x₄=4，代入第三个不等式得x₃=13，
所以x₁，x₃依次是7，13，对应的字母分别是h，n，
故答案为：hn．

点评：
本题考点： 带余除法．

考点点评： 此题主要考查了带余数的除法运算，由已知x1+2x2，3x2，x3+2x4，3 x4除以26的余数分别是16，16，23，15，得出x1，x2，x3，x4对应数据是解决问题的关键．

1年前他留下的回答

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