如图，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，问：BE与DF是否相等？并说明为什么？

高磊521 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Mrtagore 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：BE=DF，理由为：由AD=BC，AB=DC，利用两对对应边相等的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再由平行四边形的对边平行得到DE与BF平行，再由DE=BF，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到DEBF为平行四边形，利用平行四边形的对边相等即可得证．

证明：∵AD=BC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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