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一道立体几何题投影的问题

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:一道立体几何题投影的问题 Spirit88 1年前他留下的回答 已收到1个回答 钟悦 网友 该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%...

一道立体几何题投影的问题

Spirit88 1年前他留下的回答 已收到1个回答

钟悦 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

这我想是个定理.先看两个平面a,b相交,交线为L,其中在a平面有一三角形ABC,BC边在L上,三角形ABC在平面b的正投影为A'BC,连接AA',过A在三角形ABC中作BC上的高AD,连接A'D,则角ADA'是二面角所成的角β,
则:cosβ=A'D/AD=BC*A'D/(BC*AD)=S⊿ABC/S⊿A’BC即所成二面角夹角的余弦=三角形面积比
类似可以推出对四边形也是成立的,实际上对任意图形也是成立的.

1年前他留下的回答

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