（2014•南通二模）已知：a≥2，x∈R．求证：|x-1+a|+|x-a|≥3．

mimi1066 1年前他留下的回答 已收到1个回答

oopooy 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：利用|m|+|n|≥|m-n|，将所证不等式转化为：|x-1+a|+|x-a|≥|2a-1|，再结合题意a≥2即可证得．

证明：∵|m|+|n|≥|m-n|，
∴|x-1+a|+|x-a|≥|x-1+a-（x-a）|=|2a-1|．
又a≥2，故|2a-1|≥3．
∴|x-1+a|+|x-a|≥3（证毕）．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题考查绝对值不等式，着重考查|m|+|n|≥|m-n|的应用，考查推理证明能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

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