有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数

有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（　　）
A. 1344种
B. 1248种
C. 1056种
D. 960种 只BH不BT 1年前他留下的回答 已收到1个回答

andFitch 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：根据题意，分2步进行，首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，然后确定其余4个数字的排法数，使用排除法，用总数减去不合题意的情况数，可得其情况数目，由乘法原理计算可得答案．

根据题意，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则中间行的数字只能为1，4或2，3，共有C₂¹A₂²=4种排法，
然后确定其余4个数字，其排法总数为A₆⁴=360，
其中不合题意的有：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，
余下两个数字有A₄²=12种排法，
所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法；
由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法，
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的综合应用，注意特殊方法的使用，如排除法．

1年前他留下的回答

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