导读：已知函数f（x）=2^x（1）若存在x∈（-,0）,使|af（x）-f（2x 已知函数f（x）=2^x（1）若存在x∈（-,0）,使|af（x）-f（2x已知函数f（x）=2^x（1）若存在x∈（-,0）,使|af（x）-f（2x）|＞1成立,试求a的取值范围；（2）当a＞0,且x∈[0,15]时,不等式f（x+1）f[（2x+a）2]恒成立,求a的取值范围．（1）a＜0或a＞...
已知函数f（x）=2^x（1）若存在x∈（-∞,0）,使|af（x）-f（2x
已知函数f（x）=2^x（1）若存在x∈（-∞,0）,使|af（x）-f（2x
已知函数f（x）=2^x
（1）若存在x∈（-∞,0）,使|af（x）-f（2x）|＞1成立,试求a的取值范围；
（2）当a＞0,且x∈[0,15]时,不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立,求a的取值范围．
（1）a＜0或a＞2
（2）a≥1
312312
1年前他留下的回答
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123op
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
(1)因为af（x）-f（2x）=a*2^x-2^(2x)=-(2^x-a/2)+a^2/4,又存在x∈（-∞,0）,所以a>0时,|af（x）-f（2x）|=a^2/4-(2^x-a/2）^22,使得|af（x）-f（2x）|＞1成立
（2）f（x+1）≤f[（2x+a）]等价于2^（x+1）≤2^（2x+a),化简得(2^x-1/2)^2-1/4+2^a-2≥0,当a＞0,且x∈[0,15]时,2^x>1,2^x-1/2>1/2,故(2^x-1/2)^2-1/4+2^a-2≥2^a-2≥0,即a≥1
1年前他留下的回答
6
asdqwe134
网友
该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：
（2）令2x=t，则存在t∈（0，1）使得|t2-at|＞1
所以存在t∈（0，1）使得t2-at＞1或t2-at＜-1
即存在t∈（0，1）使得a＜(t-
1t)max或a＞(t+
1t)min
∴a＜0或a≥2；
（3）由f（x+1）≤f[（2x+a）2]得x+1≤（2x+a）2恒成立
因为a＞0，且x∈[0，15]，所以问题即为x+1≤...
1年前他留下的回答
0
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