二元一次怎么解

竹林隐风 1年前他留下的回答 已收到2个回答

淮北的风 种子

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

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二元一次方程
二元一次方程组的应用反思
一、 设计思路

对于二元一次方程组的应用问题,关键是由实际问题向数学问题的转化过程.所以在教学过程中注重分析问题的方法,让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题.例题的选取也是从实际出发,让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系,并体会数学在社会生活中所起的作用,激发学生对数学的学习兴趣,使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题.
二、 教学内容分析
二元一次方程组的应用,是在学习了二元一次方程组解法的基础上进行的,在生活实践和数学领域里有着非常广泛的应用.考察的难点是文字叙述长与实际的联系紧密,所以在教学过程中,除
六、 教学方法
观察、讨论、探究法
课例展示分析：
（一）课题引入：设计一个购物对话,学生现场表演,让学生亲临购物的现场,这样的设计能较为生动的引导学生进入本节课的教学情景中,同时也能使学生体会二元一次方程组在现实生活中的广泛应用,并体验将实际问题转化为数学问题的过程.
（二）感知阶段：
问题一：
初一（三）班在召开期中总结表彰会前,班主任安排班长小波去商场买奖品,下面是小波与售货员的对话.
小波：“阿姨,您好!”
售货员：“同学,你好.想买点什么?”
小波：“我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.”
售货员：“好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请拿好.再见.”
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
分析：
（1）找两个同学对话,其他同学如身临其境
（2）让学生找出题目中的关键词语（语句）
（3）用两句话简要概括题意
（4）把文字语言用符号语言表示出来
（5）找同学小结解应用题的一般步骤：审—设—找—概—表—列—解—验—答
关键步骤： 找——概——表（将实际问题转化成数学问题的过程）
设计意图：
通过简单的实际问题让学生回顾解应用题的一般步骤及关键步骤,激发学生的学习兴趣,并通过这个实例让学生感受应用题也是有章可循的,也是讲方法的.
（三）深入探究,实践检验：
某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地,为中国国家男子足球队呐喊助威,可租用的汽车有两种:一种每辆可乘坐8人,另一种每辆可乘坐4人,要求租用的汽车不留空座,也不超载.
① 你能设计出几种不同的租车方案?
② 若8个座位的汽车租金是每天300元,4个座位的汽车租金为每天200元,请你设计费用最小的租车方案,并简述你的理由.
师：我们刚刚帮小波解决了一个困难,还有人需要我们伸出援助之手,帮助别人本身就是一种快乐,那我们就来帮他一把吧,看看他们有什么问题.
师：谁来给大家介绍一下?
生1：大声读题.
稍停一分钟,学生审题
师：你能用我们刚刚总结的方法来解决这个问题，此问答他的回答如下：吗?
稍停一分钟,学生思考
师：小组讨论,互相交流（3分钟）
师：让各小组派代表汇报情况
生2：我们设计出了四种方案
（1）9辆小车
(2) 1辆大车,7辆小车
（3）2辆大车,5辆小车
（4）3辆大车,3辆小车
师：好,你请坐.我们来看看其它组有没有不同意见?
生3：我们还要补充一种：4辆大车,1辆小车.
师：说出你的解题思路及方法
生3：我是逐个验证的
师：怎么去验证呢?
生3：要求不留空位,每人都有座,那就座位数等于人数.36是4的倍数,所以我可以只选小车,最多选9辆,然后逐个增加大车减少小车的数量.
师：你这样说我们有些同学还是不太明白,你能不能用直观的方式表示你的想法?
比如你是怎样来验证第三种方案可行与不可行的?
生3：
师：如果用未知数来表示大车与小车的数量,那么你能把它表示出来吗?
生3：设大车为x辆,小车为y辆
则 4x+8y=36
师：非常好,请坐.大家同意他的观点吗?（学生表示同意）
他给我们很简洁很直观的表示出来了,省去了一大段的文字叙述,这就体现了数学的简洁美.这其实就是一个二元一次方程组,我们知道二元一次方程组的解有无数多个,为什么我们只选了五个呢?
生4：因为x和y分别表示车辆的个数它只能取整数,而且必须是正整数.
师：你的生活常识告诉你车辆的个数只能取整数,非常好.这个隐含的条件都让你给发现了,太棒了.只不过按照你的说法我们的第一种方案可就被枪毙了,0是正整数吗?
生4：0也行,我说错了,应该是非负整数.
师：你太聪明了,请坐.他说的非常好,只是一不小心把0给丢了.
这道题归根结底我们是要找什么?
生：二元一次方程组的非负整数解
师：那我们再来观察一下我们找到的那个方程4x+8y=36,
它有什么特点?
生5：这个方程的两边可以同时除以4,得到
X+2y=9
师：太棒了,你给大家提了一个醒,这个方程我们大家看起来应该更简单些,求值更方便些.谢谢!请坐.这道题目在我们的共同努力下终于解决了,回顾一下我们解题的过程
生6：先找关键的词语,36人,8座车与4座车,无空位,每人都有座
概括题意：8座车与4座车共可以提供36个座位
用符号语言描述：4x+8y=36
师：非常好,但是只有这一个方程能解决问题吗?
生6：对未知数进行取值.
师：好,请坐.我们还要根据具体的问题对未知数进行取值.其实这就是一个隐含的条件,题目当中没有具体的告诉我们未知数的取值,而是我们的生活常识告诉我们它只能取非负数.所以从这道题目中我们可以得知光从题目中去找关键词有时是不够的,还需要我们去挖掘隐含的条件.
设计意图：
加强课堂讨论的环节,让学生在讨论中获得知识,学会与同学交流合作,进而提高学生的参与度,使学生的语言表达能力得以提高.英国心理学家贝恩布里说：“差错人皆有之,作为教师,对学生的错误不加以利用是不可原谅的.”在小组汇报的过程中每次提问都注意给学生留下充分的“自由度”,给予不同意见表达的机会.注重帮助学生认识错误并吸取其中的合理成分走向成功；当学生陷入困境时,积极引导并鼓励其重新点燃思维的火花,使他们树立探索发现的勇气和信心.
（四）迁移拓展
在我们的共同努力下两个问题，此问答他的回答如下：已经迎刃而解,我们也有些累了,那就放松一下,一块儿跟张杰出去兜兜风吧,不过去以前要先做一些热身运动.
1. 如果一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为y,那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.
2. 一辆汽车在公路上匀速行驶,行驶一段时间时看到里程碑上的数字为25km,又过了一个小时后看到里程碑上的数字为76km,则汽车的速度为________.
设计意图：
为下一个题目做铺垫,降低难度.
想一想：
一辆匀速行驶的汽车从北京出发去往深圳,行驶一段时间时张杰看到里程碑上的数字是 一个两位数,又过了一小时后张杰又看到另一个里程碑上数字与前面的数字的十位数字与个位数字正好颠倒了,并且发现两个数字的和为10,汽车的速度为54km/h.你能猜出这个两位数吗?
若把两个数字的和为10改为大于10,你还能猜出这个两位数吗?
设计意图：
从实际问题出发,吸引学生的注意力,启发学生按照前面总结的方法和步骤去解题,充分发挥小组长的代头作用,引领大家共同解决问题.再次为学生拓展了探究的空间,使学生的探究活动得以延续.并加强了知识间的衔接与联系.
（五）小结
二元一次方程组的应用
1、步骤：审、设、找、列、解、答.
2、关键：
找数量关系,列等量关系.
3、通过列表格的形式搜集信息,帮助理解题意
4、对于实际的问题,选择合理的方案
了让学生掌握二元一次方程组的有关知识外,还要锻炼学生的阅读理解能力和搜集信息的能力.
三、 学情分析
学生能比较熟练的解二元一次方程组,对二元一次方程组的应用有所认识,但学生基础较差,理解能力差,对于篇幅较长数据较多的实际问题难以理解,所以在理解题意的基础上列出方程组仍是学生的难点.
四、 教学目标
1、进一步加深对二元一次方程组及其解法的理解,能应用二元一次方程组解决生活中的一些实际问题.
2、让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律,体会转化的思想与方程的思想在应用题中的应用.
3、让学生体会从实际问题情境中抽象出二元一次方程组的过程,从而培养学生分析问题、解决问题的能力,以及应用数学知识解决实际问题的能力.
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1年前他留下的回答

7

weqtwequtweq 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

先化为一元一次方程，再解。
移项
两次系数化为1
用配方法，公式法，因式分解（初三第一册数有）
（注意有两个答案）

1年前他留下的回答

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