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三角形ABC内接于以O为圆心2OA向量+3OB向量+4OC向量=0,则OC向量点乘AB向量的值为?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
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三角形ABC内接于以O为圆心2OA向量+3OB向量+4OC向量=0,则OC向量点乘AB向量的值为?

aoyangao 1年前他留下的回答 已收到1个回答

laimeihong 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

由已知得 2OA= -3OB-4OC ,平方得 4OA^2=9OB^2+16OC^2+24OB*OC ,
设三角形 ABC 外接圆半径为 r ,则 4r^2=9r^2+16r^2+24OB*OC ,
解得 OB*OC= -7/8*r^2 ,
同理可得 OA*OC= -11/16*r^2 ,
由此得 OC*AB=OC*(OB-OA)=OC*OB-OC*OA= -3/16*r^2 .

1年前他留下的回答

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