如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2

如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是______．
失去身体的影子 1年前他留下的回答 已收到2个回答

机八 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据平行线分线段成比例首先得出BD：BC=DE：AC=BE：AB=2：3，即可得出S_△BDE：S_△ABC=4：9，再利用△BDE和△CDE的面积之比为2：1得出△BDE的面积为：28，△FDC和△CDE的面积之比为3：1，即可得出答案．

方法一：
连接CE，因为BD：CD=2：1，所以△BDE和△CDE的面积之比为2：1，
又因为DE∥AC，
∴[BD/BC]=[2/3]，
∴S_△BDE：S_△ABC=4：9，
又因为△ABC的面积是63，
∴△BDE的面积为：28，
所以△CDE的面积为14，
因为FE：ED=2：1，所以△FDC和△CDE的面积之比为3：1
故答案为：42．
方法二：作MW⊥BC，AN⊥BC，垂足分别为W，N．
∵BD：CD=2：1，DE∥AC，
∴BE：AE=2：1，
∴BD：BC=DE：AC=BE：AB=2：3，
∴S_△BDE：S_△ABC=4：9，
∴S_△BDE=[4/9]×63=28，
∵FE：ED=2：1=4：2，
∴EF：AC=4：3，
∴S_△MEF：S_△AMC=16：9，
∴EM：AM=4：3，
假设EM=4x，AM=3x，BE=[2/3]AB=2AE=2（EM+AM）=14x，
∴BM：AM=18x：3x=18：3，
∴MW：AN=BM：AB=18：21=6：7，
∴S_△BMC：S_△ABC=[1/2]BC•WM：[1/2]BC•AN=WM：AN=6：7，
∵S_△ABC=63，
∴S_△BMC=54，
∴S_△AMC=63-54=9，
∵S_△MEF：S_△AMC=16：9，
∴S_△MEF=16，
∵S_△BDE=[4/9]×63=28，
∴S_{四边形MEDC}=63-9-28=26，
∴△CDF的面积是：26+16=42．
故答案为：42．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；三角形的面积．

考点点评： 此题主要考查了平行线分线段成比例定理、三角形面积和相似三角形面积比与相似比的关系等知识，根据已知△FDC和△CDE的面积之比为3：1是解决问题的关键．

1年前他留下的回答

4

lmself 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

42
过程下次再跟你说太晚了

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！